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差額內(nèi)部收益率一般來(lái)說(shuō)指的就是兩個(gè)方案隔年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和等于零的時(shí)候的折現(xiàn)率問(wèn)題,或者來(lái)說(shuō),就是兩方案凈現(xiàn)值或是凈年值相等時(shí)候的折現(xiàn)率,也稱之為增量?jī)?nèi)部收益率。所指的增量?jī)?nèi)部收益率,簡(jiǎn)單的可以稱之為是增量?jī)衄F(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。
差額投資內(nèi)部收益率
差額投資內(nèi)部收益率(△FIRR)是相比較的兩個(gè)方案的各年凈流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率,其表達(dá)式分別為: 式中(CI—CO)2——投資大的方案年凈現(xiàn)金流量; (CI—CO)1——投資小的方案年凈現(xiàn)金流量; △FIRR——差額投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率;
進(jìn)行方案比選時(shí),可按上述公式計(jì)算△FIRR,然后將△FIRR與財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率(ic)進(jìn)行對(duì)比,或者將△FIRR與社會(huì)折現(xiàn)率(is)進(jìn)行對(duì)比,當(dāng)△FIRR大于或等于ic或(is)時(shí),以投資額大的方案為優(yōu),當(dāng)△FIRR小于ic(或is)時(shí),以投資額小的方案為優(yōu)。在進(jìn)行多方案比較時(shí),要先按投資額大小,由小到大排序,再依次就相鄰方案兩兩比較,從中選出較優(yōu)方案。
有A方案投資3000萬(wàn)元,年收益800萬(wàn)元,殘值150萬(wàn)元。B方案4000萬(wàn)元,年收益1050萬(wàn)元.殘值200萬(wàn)元。年限為10年,基準(zhǔn)收益率為百分之八十。用差額內(nèi)部收益率比較兩個(gè)方案哪個(gè)更優(yōu)。
^NCP0=4000-3000=1000^NCF1-9=1050-800=250^NCF10=250+(200-150)=3001000-250×(P/A,X%,9)-300X(P/F,X%,10)=0用插值法算得X約=23%當(dāng)折現(xiàn)率>23%時(shí)用A方案,當(dāng)折現(xiàn)率<23%時(shí)用B方案。
差額投資內(nèi)部收益率法,是指在兩個(gè)原始投資額不同方案的差量?jī)衄F(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上,計(jì)算出差額內(nèi)部收益率,并與行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率進(jìn)行比較,進(jìn)而判斷投資方案優(yōu)劣的一種方法。通常這種方法運(yùn)用新舊設(shè)備更新改造時(shí)運(yùn)用。關(guān)于這種方法需要注意三個(gè)問(wèn)題:(1)適用范圍:該法適用于兩個(gè)原始
差額投資內(nèi)部收益率法又稱“差額投資內(nèi)含報(bào)酬率法”,是指在計(jì)算出兩個(gè)原始投資額不相等的投資項(xiàng)目的差量現(xiàn)金凈流量的基礎(chǔ)上,計(jì)算出差額內(nèi)部報(bào)酬率,并據(jù)以判斷這兩個(gè)投資項(xiàng)目孰優(yōu)孰劣的方法。
采用此法時(shí),當(dāng)差額內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)大于或等于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定貼現(xiàn)率時(shí),原始投資額大的項(xiàng)目較優(yōu);反之,則投資少的項(xiàng)目為優(yōu)。差額內(nèi)含報(bào)酬率與內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算過(guò)程一樣,只是所依據(jù)的是差量現(xiàn)金凈流量。
該方法適用于原始投資不相同但項(xiàng)目計(jì)算期相同的多個(gè)互斥方案的比較決策,不能用于項(xiàng)目計(jì)算期不同的方案的比較決策。
差額投資內(nèi)部收益率定義為兩個(gè)投資額不相等方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。
其表達(dá)式為:
\sum_{i=1}^n {(CI-CO)_2 - (CI - CO)_1}(1+\triangle FIRR)^{-t}=0
式中:(CI − CO)2——投資大的方案的年凈現(xiàn)金流量;
(CI − CO)1——投資小的方案的年凈現(xiàn)金流量;
\triangle FIRR——差額投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率;
n——計(jì)算期。
兩方案比較時(shí),不是計(jì)算兩方案的IRR指標(biāo)及進(jìn)行比較,而是按上述公式計(jì)算差額投資內(nèi)部收益率(\triangle FIRR),并與基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率ie進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)\triangle FIRR \ge i。時(shí),以投資大的方案為優(yōu);\triangle FIRR<i_e時(shí),投資少的方案為優(yōu)。之所以這樣做,原因在于比較內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)果有時(shí)可能會(huì)與凈現(xiàn)值發(fā)生矛盾,而差額投資內(nèi)部收益率則與凈現(xiàn)值相一致。
項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算方法
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